Phân tích đa thức thành nhân tử: \(3abc+a^2.\left(a-b-c\right)+b^2.\left(b-a-c\right)+c^2.\left(c-a-b\right)-a.\left(b-c\right).\left(a-c\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(3abc+a^2\left(a-b-c\right)+b^2\left(b-a-c\right)+c2\left(c-b-a\right)-c\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
Đặt \(f=a^2\left(a-b-c\right)+b^2\left(b-a-c\right)+c^2\left(c-a-b\right)\)
\(=3abc+a^3+b^3+c^3-a^2b-b^2a-a^2c-b^2c-c^2a-c^2b\)
\(=a^2\left(a-b\right)+b^2\left(b-a\right)+c\left[2ab-a^2-b^2+c\left(c^2-bc-ac+ab\right)\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2-b^2\right)-c\left(a-b\right)^2+c\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)^2\left(a+b+c\right)+c\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
\(\Rightarrow BT=\left(a-b\right)^2\left(a+b+c\right)+c\left(b-c\right)\left(a-c\right)-c\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2\left(a+b+c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(3abc+a^2\left(a-b-c\right)+b^2\left(b-a-c\right)+c^2\left(c-a-b\right)-c\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
GIAP MIK VS !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
phân tích đa thức đa thức thành nhân tử
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
\(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(b+c\right)\left[c^2-a^2+a^2-b^2\right]+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(b+c\right)\left(c^2-a^2\right)-\left(b+c\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a+b-b-c\right)+\left(c^2-a^2\right)\left(c+a-b-c\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a+b-c-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức sau thành nhân tử
\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử \(a\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+b\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)+c\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử
\(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
→(a+b)(a2-b2) +(b+c)(b2-a2) -(c2-a2)(b+c) +(c+a)(c2-a2)
↔(a2-b2)(a+b-b-c)-(c2-a2)(b+c-c-a)
↔(a-c)(a2-b2)-(c2-a2)(b-a)
↔(a-c)((a2-b2-(a+c)(b-a))
↔(a-c)(a-b)(a+b+b-a)
↔2b(a-c)(a-b)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(^{a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(a.\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+b.\left(a+c\right)\left(a^2-c^2\right)+c.\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(a\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+b\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)+c\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)\)